Molteplici aspetti dell’apprendimento della matematica.

Quando uno studente fallisce in matematica è troppo sbrigativo dire che che non ha raggiunto gli obiettivi; in realtaà in che cosa ha fallito' Non ha capito i concetti? Li ha capiti ma non sa usarli per risolvere i problemi? Non sa effettuare i calcoli, o li sa effettuare ma non sa a che scopo? Ha costruito i concetti ma non li sa esporre? Ha riolto un problema ma non sa dire come? Non sa gestire i cambi di rappresentazione semiotica che sempre la matematica richiede? Come si fa ad intervenire per recuperare se non si sa determinare con precisione la causa dell'errore ? Uno stesso errore può aavere cause diverse. L'articolo contiene una analisi di alcune componenti dell'apprendimento in matematica, con lo scopo di fornire uno strumento all'insegnante per la valutazione e l'individuazione lle cause della difficoltà dei ragazzi.