We investigate connections between potential theories on a Ahlfors-regular metric space $X$, on a graph $G$ associated with $X$, and on the tree $T$ obtained by removing the ``horizontal edges'' in $G$. Applications to the calculation of set capacity are given.

Potential Theory on Trees, Graphs and Ahlfors Regular Metric Spaces

ARCOZZI, NICOLA;
2014

Abstract

We investigate connections between potential theories on a Ahlfors-regular metric space $X$, on a graph $G$ associated with $X$, and on the tree $T$ obtained by removing the ``horizontal edges'' in $G$. Applications to the calculation of set capacity are given.
N. Arcozzi; R. Rochberg; E. Sawyer; B. Wick.
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