We state a number of conjectures that together allow one to classify a broad class of del Pezzo surfaces with cyclic quotient singularities using mirror symmetry. We prove our conjectures in the simplest cases. The conjectures relate mutation-equivalence classes of Fano polygons with ℚ-Gorenstein deformation classes of del Pezzo surfaces.

Mirror symmetry and the classification of orbifold del pezzo surfaces

Petracci A.;
2016

Abstract

We state a number of conjectures that together allow one to classify a broad class of del Pezzo surfaces with cyclic quotient singularities using mirror symmetry. We prove our conjectures in the simplest cases. The conjectures relate mutation-equivalence classes of Fano polygons with ℚ-Gorenstein deformation classes of del Pezzo surfaces.
2016
Akhtar M.; Coates T.; Corti A.; Heuberger L.; Kasprzyk A.; Oneto A.; Petracci A.; Prince T.; Tveiten K.
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