Competencias y matemática.

Como educadores matemáticos estamos interesados en que nuestros alumnos conozcan las matemáticas, las comprendan, las aprecien y que sean capaces de aplicarlas en su vida cotidiana y profesional. En este enunciado vemos que para describir la relación de las personas con las matemáticas no parece suficiente usar un solo término cognitivo –conocer, comprender, tener capacidad– ya que esa relación puede ser más o menos rica y abarcar distintos aspectos. Parece que “conocer” las matemáticas no es suficiente, porque ese conocimiento puede ser superficial, memorístico y poco útil. Por ello sentimos la necesidad de añadir el término comprensión: es necesario aspirar a que los alumnos comprendan las matemáticas, lo que quiere decir que sepan por qué se usa un cierto procedimiento y cómo se relacionan entre sí los distintos conocimientos. Pero incluso la comprensión pareciera ser insuficiente, ya que el conocimiento y la comprensión pueden ser meramente teóricos, eruditos: los alumnos pueden manifestar una aparente comprensión y conocimiento, pero puede ser que no sean capaces de aplicar esa comprensión y conocimiento para resolver los problemas prácticos relativamente complejos a los que tienen que enfrentarse. Una explicación para esta insatisfacción la encontramos en la siguiente cita del sociólogo francés Edgar Morin, cuando afirma: «La noción de conocimiento nos parece una y evidente. Pero, en el momento en que se le interroga, estalla, se diversifica, se multiplica en nociones innumerables, planteando cada una de ellas una nueva interrogante» (E. Morin, 1977, p. 18). El uso del término competencia ha penetrado fuertemente en el discurso de la educación matemática, pero sobre todo en el ámbito del desarrollo curricular, de la práctica de la enseñanza y la evaluación, donde se habla con frecuencia de “enseñar por competencias”. En este contexto, competencia viene a ser “la capacidad de afrontar un problema complejo, o de resolver una actividad compleja”. Pero en el ámbito de la investigación didáctica pareciera que la noción de competencia es demasiado “gruesa” y que habría que usar nociones más finas y operativas para describir y explicar los procesos cognitivos y didácticos. En este ámbito, el término cognitivo más usado es el de concepción, que hace referencia a la estructura cognitiva global o parcial del sujeto respecto a un concepto o idea matemática. Asimismo, el término comprensión es usado en el campo de la investigación didáctica, particularmente tras la publicación del libro Understanding mathematics de Anna. Sierpinska y los trabajos de otros investigadores. Estos usos de términos cognitivos diversos para describir las capacidades, destrezas y estructura cognitiva de los sujetos con relación a las matemáticas es un indicador del divorcio existente entre dichos mundos, circunstancia que habría que tratar de superar. Consideramos que una manera de aproximar el mundo de la investigación y el de la acción práctica puede ser clarificar el uso que hacemos de los términos cognitivos, tratando de encontrar complementariedades y divergencias. En este libro incluimos una colección de trabajos en los cuales se aborda este problema de clarificación conceptual y sus implicaciones prácticas.