The Hodge theory of algebraic maps

Il lavoro svilppa la teoria di Hodge delle applicazioni algebriche, uan versione relativa della teoria di Hodge. Si introducono delle forme bilineari associate a una applicazione che estendono le forme di intersezione su superfici studiate nel caso classico delle superfici ( condiizoni di contraibilita' di Grauert e Mumford, lemma di Zariski) e se ne determian al nondegenerazione. Si mostra inoltre che una filtrazione della coomologia di una varieta' associata alla prima classe di chern di un fibrato in rette coincide a meno di shuft con al filtrazione perversa introdotta da Beilinson Bernstein e Deligne. un corollario di questi risulatti e' uan dimostrazione del teorema di decomposizione di Beilinson Bernstein e Deligne, rispondendo cosi' a uan domanda sollevata da R.MacPherson nel congresso internazionale di matematica di Varsavia.