It is established that a PT -symmetric elliptic quadratic differential operator with real spectrum is similar to a self-adjoint operator precisely when the associated fundamental matrix has no Jordan blocks.

Quadratic PT -symmetric operators with real spectrum and similarity to self-adjoint operators

CALICETI, EMANUELA;GRAFFI, SANDRO;
2012

Abstract

It is established that a PT -symmetric elliptic quadratic differential operator with real spectrum is similar to a self-adjoint operator precisely when the associated fundamental matrix has no Jordan blocks.
2012
E.Caliceti; S.Graffi; M.Hitrik; J.Sjoestrand
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