Let X be a normal subset of a group G such that X is a subset of AB for some abelian subgroups A and B. Our main result is that X generates a metabelian subgroup. In the case where X=G this is well-known Ito's theorem.

A variation of the Ito theorem

MORIGI, MARTA;
2010

Abstract

Let X be a normal subset of a group G such that X is a subset of AB for some abelian subgroups A and B. Our main result is that X generates a metabelian subgroup. In the case where X=G this is well-known Ito's theorem.
M. Morigi; P. Shumyatsky
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