LA SCOMPOSIZIONE DELL'INDICE DI GINI NEL CASO DI DUE GRUPPI

Il rapporto di concentrazione di Gini è da tempo al centro di un intenso dibattito relativo alla scomposizione della disuguaglianza complessiva nelle due componenti di disuguaglianza “entro” e “tra”. Tradizionalmente, la disuguaglianza “tra” è misurata seguendo un percorso analogo all’analisi della varianza, e quindi sulla base delle sole medie aritmetiche dei gruppi. Alternativamente, viene suggerito di considerare, nella misura della disuguaglianza “tra”, tutti gli elementi di diversità tra le distribuzioni dei gruppi. In questo secondo contesto, il lavoro propone una semplificazione della misura della disuguaglianza “tra”. Si dimostra che, in assenza di transvariazione, la disuguaglianza attribuibile alla diversità tra due gruppi è uguale alla differenza tra la quota di popolazione del gruppo più povero e la rispettiva quota nella variabile oggetto di studio. Vengono, inoltre, proposte, anche in presenza di transvariazione, espressioni semplici ed immediate per la misura sia della disuguaglianza “tra”, sia del contributo della transvariazione.