Under suitable controllability and smoothness assumptions, the minimum time function T(x) of a semilinear control system is proved to be locally Lipschitz continuous and semiconcave on the controllable set. These properties are then applied to derive optimality conditions relating optimal trajectories to the superdifferential of T.

Regularity results for the minimum time function of a class of semilinear evolution equations of parabolic type

Albano P.;
2000

Abstract

Under suitable controllability and smoothness assumptions, the minimum time function T(x) of a semilinear control system is proved to be locally Lipschitz continuous and semiconcave on the controllable set. These properties are then applied to derive optimality conditions relating optimal trajectories to the superdifferential of T.
2000
Albano P.; Cannarsa P.; Sinestrari C.
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