We provide a definition of weighted function of bounded variation when the weight function ω belongs to a certain subclass of Muckenhoupt's A1 weight class. We obtain Poincaré and isoperimetric inequalities in this space and, as an application, we prove existence of minimal surfaces.

Weighted BV functions

Baldi A.
2001

Abstract

We provide a definition of weighted function of bounded variation when the weight function ω belongs to a certain subclass of Muckenhoupt's A1 weight class. We obtain Poincaré and isoperimetric inequalities in this space and, as an application, we prove existence of minimal surfaces.
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