For cost functions c(x, y) = h(x- y) , with h∈ C2(Rn\ { 0 }) ∩ C1(Rn) homogeneous of degree p> 1 , we show L∞-estimates of Tx- x on balls, where T is an h-monotone map. Estimates for the interpolating mappings Tt= t(T- I) + I are deduced from this.
Gutierrez C.E., Montanari A. (2022). L∞ -estimates in optimal transport for non quadratic costs. CALCULUS OF VARIATIONS AND PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, 61(5), 1-21 [10.1007/s00526-022-02245-0].
L∞ -estimates in optimal transport for non quadratic costs
Montanari A.
2022
Abstract
For cost functions c(x, y) = h(x- y) , with h∈ C2(Rn\ { 0 }) ∩ C1(Rn) homogeneous of degree p> 1 , we show L∞-estimates of Tx- x on balls, where T is an h-monotone map. Estimates for the interpolating mappings Tt= t(T- I) + I are deduced from this.File in questo prodotto:
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