Let gamma_i(G) and Z_i(G) denote the i-th terms of the lower and upper central series of a group G, respectively. P. Hall showed that if gamma_{i+1}(G) is finite then the index |G:Z_{2i}(G)| is finite. We- prove that the same result holds under the weaker hypothesis that |gamma_{i+1}(G):(gamma_{i+1}(G)cap Z_i(G)| is finite.

Generalizing a theorem of P. Hall on finite-by-nilpotent groups

MORIGI, MARTA
2009

Abstract

Let gamma_i(G) and Z_i(G) denote the i-th terms of the lower and upper central series of a group G, respectively. P. Hall showed that if gamma_{i+1}(G) is finite then the index |G:Z_{2i}(G)| is finite. We- prove that the same result holds under the weaker hypothesis that |gamma_{i+1}(G):(gamma_{i+1}(G)cap Z_i(G)| is finite.
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