Attenzione: i dati modificati non sono ancora stati salvati. Per confermare inserimenti o cancellazioni di voci è necessario confermare con il tasto SALVA/INSERISCI in fondo alla pagina
CRIS Current Research Information System
This Letter presents the first experimental observation of the attractive strong interaction between a proton and a multistrange baryon (hyperon) Ξ-. The result is extracted from two-particle correlations of combined p-Ξ-S.p-Ξ+ pairs measured in p-Pb collisions at sNN=5.02 TeV at the LHC with ALICE. The measured correlation function is compared with the prediction obtained assuming only an attractive Coulomb interaction and a standard deviation in the range [3.6, 5.3] is found. Since the measured p-Ξ-S.p-Ξ+ correlation is significantly enhanced with respect to the Coulomb prediction, the presence of an additional, strong, attractive interaction is evident. The data are compatible with recent lattice calculations by the HAL-QCD Collaboration, with a standard deviation in the range [1.8, 3.7]. The lattice potential predicts a shallow repulsive Ξ-interaction within pure neutron matter and this implies stiffer equations of state for neutron-rich matter including hyperons. Implications of the strong interaction for the modeling of neutron stars are discussed.
Acharya S., Adamova D., Adhya S.P., Adler A., Adolfsson J., Aggarwal M.M., et al. (2019). First observation of an attractive interaction between a proton and a cascade baryon. PHYSICAL REVIEW LETTERS, 123(11), 1-13 [10.1103/PhysRevLett.123.112002].
First observation of an attractive interaction between a proton and a cascade baryon
Acharya S.;Adamova D.;Adhya S. P.;Adler A.;Adolfsson J.;Aggarwal M. M.;Aglieri Rinella G.;Agnello M.;Agrawal N.;Ahammed Z.;Ahmad S.;Ahn S. U.;Aiola S.;Akindinov A.;Al-Turany M.;Alam S. N.;Albuquerque D. S. D.;Aleksandrov D.;Alessandro B.;Alfanda H. M.;Alfaro Molina R.;Ali B.;Ali Y.;Alici A.;Alkin A.;Alme J.;Alt T.;Altenkamper L.;Altsybeev I.;Anaam M. N.;Andrei C.;Andreou D.;Andrews H. A.;Andronic A.;Angeletti M.;Anguelov V.;Anson C.;Anticic T.;Antinori F.;Antonioli P.;Anwar R.;Apadula N.;Aphecetche L.;Appelshauser H.;Arcelli S.;Arnaldi R.;Arratia M.;Arsene I. C.;Arslandok M.;Augustinus A.;Averbeck R.;Aziz S.;Azmi M. D.;Badala A.;Baek Y. W.;Bagnasco S.;Bailhache R.;Bala R.;Baldisseri A.;Ball M.;Baral R. C.;Barbera R.;Barioglio L.;Barnafoldi G. G.;Barnby L. S.;Barret V.;Bartalini P.;Barth K.;Bartsch E.;Baruffaldi F.;Bastid N.;Basu S.;Batigne G.;Batyunya B.;Batzing P. C.;Bauri D.;Bazo Alba J. L.;Bearden I. G.;Bedda C.;Behera N. K.;Belikov I.;Bellini F.;Bellwied R.;Belyaev V.;Bencedi G.;Beole S.;Bercuci A.;Berdnikov Y.;Berenyi D.;Bertens R. A.;Berzano D.;Betev L.;Bhasin A.;Bhat I. R.;Bhatt H.;Bhattacharjee B.;Bianchi A.;Bianchi L.;Bianchi N.;Bielcik J.;Bielcikova J.;Bilandzic A.;Biro G.;Biswas R.;Biswas S.;Blair J. T.;Blau D.;Blume C.;Boca G.;Bock F.;Bogdanov A.;Boldizsar L.;Bolozdynya A.;Bombara M.;Bonomi G.;Bonora M.;Borel H.;Borissov A.;Borri M.;Bossi H.;Botta E.;Bourjau C.;Bratrud L.;Braun-Munzinger P.;Bregant M.;Broker T. A.;Broz M.;Brucken E. J.;Bruna E.;Bruno G. E.;Buckland M. D.;Budnikov D.;Buesching H.;Bufalino S.;Bugnon O.;Buhler P.;Buncic P.;Busch O.;Buthelezi Z.;Butt J. B.;Buxton J. T.;Caffarri D.;Caliva A.;Calvo Villar E.;Camacho R. S.;Camerini P.;Capon A. A.;Carnesecchi F.;Castillo Castellanos J.;Castro A. J.;Casula E. A. R.;Catalano F.;Ceballos Sanchez C.;Chakraborty P.;Chandra S.;Chang B.;Chang W.;Chapeland S.;Chartier M.;Chattopadhyay S.;Chattopadhyay S.;Chauvin A.;Cheshkov C.;Cheynis B.;Chibante Barroso V.;Chinellato D. D.;Cho S.;Chochula P.;Chowdhury T.;Christakoglou P.;Christensen C. H.;Christiansen P.;Chujo T.;Cicalo C.;Cifarelli L.;Cindolo F.;Cleymans J.;Colamaria F.;Colella D.;Collu A.;Colocci M.;Concas M.;Conesa Balbastre G.;Conesa Del Valle Z.;Contin G.;Contreras J. G.;Cormier T. M.;Corrales Morales Y.;Cortese P.;Cosentino M. R.;Costa F.;Costanza S.;Crkovska J.;Crochet P.;Cuautle E.;Cunqueiro L.;Dabrowski D.;Dahms T.;Dainese A.;Damas F. P. A.;Dani S.;Danisch M. C.;Danu A.;Das D.;Das I.;Das S.;Dash A.;Dash S.;Dashi A.;De S.;De Caro A.;De Cataldo G.;De Conti C.;De Cuveland J.;De Falco A.;De Gruttola D.;De Marco N.;De Pasquale S.;De Souza R. D.;Deb S.;Degenhardt H. F.;Deisting A.;Deja K. R.;Deloff A.;Delsanto S.;Dhankher P.;Di Bari D.;Di Mauro A.;Diaz R. A.;Dietel T.;Dillenseger P.;Ding Y.;Divia R.;Djuvsland O.;Dmitrieva U.;Dobrin A.;Donigus B.;Dordic O.;Dubey A. K.;Dubla A.;Dudi S.;Duggal A. K.;Dukhishyam M.;Dupieux P.;Ehlers R. J.;Elia D.;Engel H.;Epple E.;Erazmus B.;Erhardt F.;Erokhin A.;Ersdal M. R.;Espagnon B.;Eulisse G.;Eum J.;Evans D.;Evdokimov S.;Fabbietti L.;Faggin M.;Faivre J.;Fantoni A.;Fasel M.;Fecchio P.;Feldkamp L.;Feliciello A.;Feofilov G.;Fernandez Tellez A.;Ferrero A.;Ferretti A.;Festanti A.;Feuillard V. J. G.;Figiel J.;Filchagin S.;Finogeev D.;Fionda F. M.;Fiorenza G.;Flor F.;Foertsch S.;Foka P.;Fokin S.;Fragiacomo E.;Francisco A.;Frankenfeld U.;Fronze G. G.;Fuchs U.;Furget C.;Furs A.;Fusco Girard M.;Gaardhoje J. J.;Gagliardi M.;Gago A. M.;Gal A.;Galvan C. D.;Ganoti P.;Garabatos C.;Garcia-Solis E.;Garg K.;Gargiulo C.;Garner K.;Gasik P.;Gauger E. F.;Gay Ducati M. B.;Germain M.;Ghosh J.;Ghosh P.;Ghosh S. K.;Gianotti P.;Giubellino P.;Giubilato P.;Glassel P.;Gomez Coral D. M.;Gomez Ramirez A.;Gonzalez V.;Gonzalez-Zamora P.;Gorbunov S.;Gorlich L.;Gotovac S.;Grabski V.;Graczykowski L. K.;Graham K. L.;Greiner L.;Grelli A.;Grigoras C.;Grigoriev V.;Grigoryan A.;Grigoryan S.;Groettvik O. S.;Gronefeld J. M.;Grosa F.;Grosse-Oetringhaus J. F.;Grosso R.;Guernane R.;Guerzoni B.;Guittiere M.;Gulbrandsen K.;Gunji T.;Gupta A.;Gupta R.;Guzman I. B.;Haake R.;Habib M. K.;Hadjidakis C.;Hamagaki H.;Hamar G.;Hamid M.;Hamon J. C.;Hannigan R.;Haque M. R.;Harlenderova A.;Harris J. W.;Harton A.;Hassan H.;Hatzifotiadou D.;Hauer P.;Hayashi S.;Heckel S. T.;Hellbar E.;Helstrup H.;Herghelegiu A.;Hernandez E. G.;Herrera Corral G.;Herrmann F.;Hetland K. F.;Hilden T. E.;Hillemanns H.;Hills C.;Hippolyte B.;Hohlweger B.;Horak D.;Hornung S.;Hosokawa R.;Hristov P.;Huang C.;Hughes C.;Huhn P.;Humanic T. J.;Hushnud H.;Husova L. A.;Hussain N.;Hussain S. A.;Hussain T.;Hutter D.;Hwang D. S.;Iddon J. P.;Ilkaev R.;Inaba M.;Ippolitov M.;Islam M. S.;Ivanov M.;Ivanov V.;Izucheev V.;Jacak B.;Jacazio N.;Jacobs P. M.;Jadhav M. B.;Jadlovska S.;Jadlovsky J.;Jaelani S.;Jahnke C.;Jakubowska M. J.;Janik M. A.;Jercic M.;Jevons O.;Jimenez Bustamante R. T.;Jin M.;Jonas F.;Jones P. G.;Jusko A.;Kalinak P.;Kalweit A.;Kang J. H.;Kaplin V.;Kar S.;Karasu Uysal A.;Karavichev O.;Karavicheva T.;Karczmarczyk P.;Karpechev E.;Kebschull U.;Keidel R.;Keil M.;Ketzer B.;Khabanova Z.;Khan A. M.;Khan S.;Khan S. A.;Khanzadeev A.;Kharlov Y.;Khatun A.;Khuntia A.;Kileng B.;Kim B.;Kim B.;Kim D.;Kim D. J.;Kim E. J.;Kim H.;Kim J. S.;Kim J.;Kim J.;Kim J.;Kim M.;Kim S.;Kim T.;Kindra K.;Kirsch S.;Kisel I.;Kiselev S.;Kisiel A.;Klay J. L.;Klein C.;Klein J.;Klein S.;Klein-Bosing C.;Klewin S.;Kluge A.;Knichel M. L.;Knospe A. G.;Kobdaj C.;Kohler M. K.;Kollegger T.;Kondratyev A.;Kondratyeva N.;Kondratyuk E.;Konopka P. J.;Koska L.;Kovalenko O.;Kovalenko V.;Kowalski M.;Kralik I.;Kravcakova A.;Kreis L.;Krivda M.;Krizek F.;Krizkova Gajdosova K.;Kruger M.;Kryshen E.;Krzewicki M.;Kubera A. M.;Kucera V.;Kuhn C.;Kuijer P. G.;Kumar L.;Kumar S.;Kundu S.;Kurashvili P.;Kurepin A.;Kurepin A. B.;Kushpil S.;Kvapil J.;Kweon M. J.;Kwon Y.;La Pointe S. L.;La Rocca P.;Lai Y. S.;Langoy R.;Lapidus K.;Lardeux A.;Larionov P.;Laudi E.;Lavicka R.;Lazareva T.;Lea R.;Leardini L.;Lee S.;Lehas F.;Lehner S.;Lehrbach J.;Lemmon R. C.;Leon Monzon I.;Lesser E. D.;Lettrich M.;Levai P.;Li X.;Li X. L.;Lien J.;Lietava R.;Lim B.;Lindal S.;Lindenstruth V.;Lindsay S. W.;Lippmann C.;Lisa M. A.;Litichevskyi V.;Liu A.;Liu S.;Ljunggren H. M.;Llope W. J.;Lofnes I. M.;Loginov V.;Loizides C.;Loncar P.;Lopez X.;Lopez Torres E.;Luettig P.;Luhder J. R.;Lunardon M.;Luparello G.;Lupi M.;Maevskaya A.;Mager M.;Mahmood S. M.;Mahmoud T.;Maire A.;Majka R. D.;Malaev M.;Malik Q. W.;Malinina L.;Mal'Kevich D.;Malzacher P.;Mamonov A.;Manko V.;Manso F.;Manzari V.;Mao Y.;Marchisone M.;Mares J.;Margagliotti G. V.;Margotti A.;Margutti J.;Marin A.;Markert C.;Marquard M.;Martin N. A.;Martinengo P.;Martinez J. L.;Martinez M. I.;Martinez Garcia G.;Martinez Pedreira M.;Masciocchi S.;Masera M.;Masoni A.;Massacrier L.;Masson E.;Mastroserio A.;Mathis A. M.;Matuoka P. F. T.;Matyja A.;Mayer C.;Mazzilli M.;Mazzoni M. A.;Mechler A. F.;Meddi F.;Melikyan Y.;Menchaca-Rocha A.;Meninno E.;Meres M.;Mhlanga S.;Miake Y.;Micheletti L.;Mieskolainen M. M.;Mihaylov D. L.;Mikhaylov K.;Mischke A.;Mishra A. N.;Miskowiec D.;Mitu C. M.;Mohammadi N.;Mohanty A. P.;Mohanty B.;Mohisin Khan M.;Mondal M.;Mondal M. M.;Mordasini C.;Moreira De Godoy D. A.;Moreno L. A. P.;Moretto S.;Morreale A.;Morsch A.;Mrnjavac T.;Muccifora V.;Mudnic E.;Muhlheim D.;Muhuri S.;Mulligan J. D.;Munhoz M. G.;Munning K.;Munzer R. H.;Murakami H.;Murray S.;Musa L.;Musinsky J.;Myers C. J.;Myrcha J. W.;Naik B.;Nair R.;Nandi B. K.;Nania R.;Nappi E.;Naru M. U.;Nassirpour A. F.;Natal Da Luz H.;Nattrass C.;Nayak R.;Nayak T. K.;Nazarenko S.;Negrao De Oliveira R. A.;Nellen L.;Nesbo S. V.;Neskovic G.;Nielsen B. S.;Nikolaev S.;Nikulin S.;Nikulin V.;Noferini F.;Nomokonov P.;Nooren G.;Norman J.;Nowakowski P.;Nyanin A.;Nystrand J.;Ogino M.;Ohlson A.;Oleniacz J.;Oliveira Da Silva A. C.;Oliver M. H.;Onderwaater J.;Oppedisano C.;Orava R.;Ortiz Velasquez A.;Oskarsson A.;Otwinowski J.;Oyama K.;Pachmayer Y.;Pacik V.;Pagano D.;Paic G.;Palni P.;Pan J.;Pandey A. K.;Panebianco S.;Papikyan V.;Pareek P.;Park J.;Parkkila J. E.;Parmar S.;Passfeld A.;Pathak S. P.;Patra R. N.;Paul B.;Pei H.;Peitzmann T.;Peng X.;Pereira L. G.;Pereira Da Costa H.;Peresunko D.;Perez G. M.;Perez Lezama E.;Peskov V.;Pestov Y.;Petracek V.;Petrovici M.;Pezzi R. P.;Piano S.;Pikna M.;Pillot P.;Pimentel L. O. D. L.;Pinazza O.;Pinsky L.;Pisano S.;Piyarathna D. B.;Ploskon M.;Planinic M.;Pliquett F.;Pluta J.;Pochybova S.;Poghosyan M. G.;Polichtchouk B.;Poljak N.;Poonsawat W.;Pop A.;Poppenborg H.;Porteboeuf-Houssais S.;Pozdniakov V.;Prasad S. K.;Preghenella R.;Prino F.;Pruneau C. A.;Pshenichnov I.;Puccio M.;Punin V.;Puranapanda K.;Putschke J.;Quishpe R. E.;Ragoni S.;Raha S.;Rajput S.;Rak J.;Rakotozafindrabe A.;Ramello L.;Rami F.;Raniwala R.;Raniwala S.;Rasanen S. S.;Rascanu B. T.;Rath R.;Ratza V.;Ravasenga I.;Read K. F.;Redlich K.;Rehman A.;Reichelt P.;Reidt F.;Ren X.;Renfordt R.;Reshetin A.;Revol J. -P.;Reygers K.;Riabov V.;Richert T.;Richter M.;Riedler P.;Riegler W.;Riggi F.;Ristea C.;Rode S. P.;Rodriguez Cahuantzi M.;Roed K.;Rogalev R.;Rogochaya E.;Rohr D.;Rohrich D.;Rokita P. S.;Ronchetti F.;Rosas E. D.;Roslon K.;Rosnet P.;Rossi A.;Rotondi A.;Roukoutakis F.;Roy A.;Roy P.;Rueda O. V.;Rui R.;Rumyantsev B.;Rustamov A.;Ryabinkin E.;Ryabov Y.;Rybicki A.;Rytkonen H.;Saarinen S.;Sadhu S.;Sadovsky S.;Safarik K.;Saha S. K.;Sahoo B.;Sahoo P.;Sahoo R.;Sahoo S.;Sahu P. K.;Saini J.;Sakai S.;Sambyal S.;Samsonov V.;Sandoval A.;Sarkar A.;Sarkar D.;Sarkar N.;Sarma P.;Sarti V. M.;Sas M. H. P.;Scapparone E.;Schaefer B.;Schambach J.;Scheid H. S.;Schiaua C.;Schicker R.;Schmah A.;Schmidt C.;Schmidt H. R.;Schmidt M. O.;Schmidt M.;Schmidt N. V.;Schmier A. R.;Schukraft J.;Schutz Y.;Schwarz K.;Schweda K.;Scioli G.;Scomparin E.;Sefcik M.;Seger J. E.;Sekiguchi Y.;Sekihata D.;Selyuzhenkov I.;Senyukov S.;Serradilla E.;Sett P.;Sevcenco A.;Shabanov A.;Shabetai A.;Shahoyan R.;Shaikh W.;Shangaraev A.;Sharma A.;Sharma A.;Sharma M.;Sharma N.;Sheikh A. I.;Shigaki K.;Shimomura M.;Shirinkin S.;Shou Q.;Sibiriak Y.;Siddhanta S.;Siemiarczuk T.;Silvermyr D.;Simatovic G.;Simonetti G.;Singh R.;Singh R.;Singh V. K.;Singhal V.;Sinha T.;Sitar B.;Sitta M.;Skaali T. B.;Slupecki M.;Smirnov N.;Snellings R. J. M.;Snellman T. W.;Sochan J.;Soncco C.;Song J.;Songmoolnak A.;Soramel F.;Sorensen S.;Sputowska I.;Stachel J.;Stan I.;Stankus P.;Steffanic P. J.;Stenlund E.;Stocco D.;Storetvedt M. M.;Strmen P.;Suaide A. A. P.;Sugitate T.;Suire C.;Suleymanov M.;Suljic M.;Sultanov R.;Sumbera M.;Sumowidagdo S.;Suzuki K.;Swain S.;Szabo A.;Szarka I.;Tabassam U.;Taillepied G.;Takahashi J.;Tambave G. J.;Tang S.;Tarhini M.;Tarzila M. G.;Tauro A.;Tejeda Munoz G.;Telesca A.;Terrevoli C.;Thakur D.;Thakur S.;Thomas D.;Thoresen F.;Tieulent R.;Tikhonov A.;Timmins A. R.;Toia A.;Topilskaya N.;Toppi M.;Torales-Acosta F.;Torres S. R.;Tripathy S.;Tripathy T.;Trogolo S.;Trombetta G.;Tropp L.;Trubnikov V.;Trzaska W. H.;Trzcinski T. P.;Trzeciak B. A.;Tsuji T.;Tumkin A.;Turrisi R.;Tveter T. S.;Ullaland K.;Umaka E. N.;Uras A.;Usai G. L.;Utrobicic A.;Vala M.;Valle N.;Vallero S.;Van Der Kolk N.;Van Doremalen L. V. R.;Van Leeuwen M.;Vande Vyvre P.;Varga D.;Varga-Kofarago M.;Vargas A.;Vargyas M.;Varma R.;Vasileiou M.;Vasiliev A.;Vazquez Doce O.;Vechernin V.;Veen A. M.;Vercellin E.;Vergara Limon S.;Vermunt L.;Vernet R.;Vertesi R.;Vickovic L.;Viinikainen J.;Vilakazi Z.;Villalobos Baillie O.;Villatoro Tello A.;Vino G.;Vinogradov A.;Virgili T.;Vislavicius V.;Vodopyanov A.;Volkel B.;Volkl M. A.;Voloshin K.;Voloshin S. A.;Volpe G.;Von Haller B.;Vorobyev I.;Voscek D.;Vrlakova J.;Wagner B.;Watanabe Y.;Weber M.;Weber S. G.;Wegrzynek A.;Weiser D. F.;Wenzel S. C.;Wessels J. P.;Westerhoff U.;Whitehead A. M.;Widmann E.;Wiechula J.;Wikne J.;Wilk G.;Wilkinson J.;Willems G. A.;Willsher E.;Windelband B.;Witt W. E.;Wu Y.;Xu R.;Yalcin S.;Yamakawa K.;Yang S.;Yano S.;Yin Z.;Yokoyama H.;Yoo I. -K.;Yoon J. H.;Yuan S.;Yuncu A.;Yurchenko V.;Zaccolo V.;Zaman A.;Zampolli C.;Zanoli H. J. C.;Zardoshti N.;Zarochentsev A.;Zavada P.;Zaviyalov N.;Zbroszczyk H.;Zhalov M.;Zhang X.;Zhang Z.;Zhao C.;Zherebchevskii V.;Zhigareva N.;Zhou D.;Zhou Y.;Zhou Z.;Zhu J.;Zhu Y.;Zichichi A.;Zimmermann M. B.;Zinovjev G.;Zurlo N.
2019
Abstract
This Letter presents the first experimental observation of the attractive strong interaction between a proton and a multistrange baryon (hyperon) Ξ-. The result is extracted from two-particle correlations of combined p-Ξ-S.p-Ξ+ pairs measured in p-Pb collisions at sNN=5.02 TeV at the LHC with ALICE. The measured correlation function is compared with the prediction obtained assuming only an attractive Coulomb interaction and a standard deviation in the range [3.6, 5.3] is found. Since the measured p-Ξ-S.p-Ξ+ correlation is significantly enhanced with respect to the Coulomb prediction, the presence of an additional, strong, attractive interaction is evident. The data are compatible with recent lattice calculations by the HAL-QCD Collaboration, with a standard deviation in the range [1.8, 3.7]. The lattice potential predicts a shallow repulsive Ξ-interaction within pure neutron matter and this implies stiffer equations of state for neutron-rich matter including hyperons. Implications of the strong interaction for the modeling of neutron stars are discussed.
Acharya S., Adamova D., Adhya S.P., Adler A., Adolfsson J., Aggarwal M.M., et al. (2019). First observation of an attractive interaction between a proton and a cascade baryon. PHYSICAL REVIEW LETTERS, 123(11), 1-13 [10.1103/PhysRevLett.123.112002].
I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11585/727495
Attenzione
Attenzione! I dati visualizzati non sono stati sottoposti a validazione da parte dell'ateneo
Citazioni
2
78
60
social impact
Conferma cancellazione
Sei sicuro che questo prodotto debba essere cancellato?
simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.
