We give an introduction to non-abelian Hodge theory for curves with the aim of stating the P = W conjecture both in its original cohomological version and in the more recent geometric one, and proposing a strategy to relate the two conjectures.

Recent results and conjectures on the non abelian Hodge theory of curves

Migliorini, Luca
2017

Abstract

We give an introduction to non-abelian Hodge theory for curves with the aim of stating the P = W conjecture both in its original cohomological version and in the more recent geometric one, and proposing a strategy to relate the two conjectures.
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