Simulazione di onde ultrasoniche guidate in tubazioni

Una efficiente ispezione delle tubazioni tramite onde guidate richiede la conoscenza delle proprietà dispersive delle onde per la data tubazione, quali velocità, attenuazione e forme d’onda. Tali proprietà devono essere calcolabili in campo, in modo veloce e accurato, per il particolare scenario di prova. Inoltre, la conoscenza della propagazione delle onde in funzione di una imposta eccitazione può risultare di aiuto nella fase di interpretazione del segnale registrato. A tale scopo, in questo lavoro si presenta un algoritmo numerico che consente di estrarre rapidamente le proprietà dispersive delle onde guidate come anche di simularne la propagazione lungo la tubazione per una data eccitazione. La formulazione proposta sfrutta una “mesh” agli elementi finiti sulla sezione del tubo e funzioni armoniche lungo il suo asse per approssimare il campo di spostamenti delle onde guidate. L’utilizzo di un approccio variazionale basato su tale campo di spostamenti consente di formulare l’equazione di dispersione (equazione d’onda). La trasposizione dell’equazione di dispersione nel domino delle frequenze permette in modo semplice l’utilizzo di legami costitutivi di tipo viscoelastico che ben si prestano a rappresentare l’attenuazione delle onde guidate a causa dell’isteresi materiale. Classiche procedure algebriche permettono di estrarre le proprietà modali della guida d’onda che sono utilizzate per tracciare le curve di dispersione in termini di velocità di fase, velocità di gruppo o dell’energia e attenuazione. Infine, le proprietà modali della guida d’onda, pesate mediante la distribuzione spaziale e lo spettro della forzante applicata, consentono di ottenere la risposta in frequenza della tubazione che, attraverso la trasformata inversa di Fourier, restituisce la risposta transiente nel domino del tempo dovuta alla propagazione delle onde guidate. La formulazione si dimostra veloce, stabile e di facile utilizzo. Alcuni esempi sono proposti.