Fin dall’antichità lo spostamento di oggetti di grandi dimensioni è stato un problema critico: si pensi che la comprensione delle tecniche utilizzate dagli egizi per il trasporto dei massi utilizzati per le piramidi o quelle impiegate dai romani per costruire acquedotti, ponti e lo stesso Colosseo sono tuttora oggetto di interessanti studi. Anche ai nostri giorni in campo industriale si presenta spesso il problema di trasportare e movimentare oggetti delle più svariate dimensioni: grezzi di metallo, travi in calcestruzzo o strutture civili, segmenti di navi, semiali o fusoliere di aerei, etc... Il presente articolo illustrerà un modulo di calcolo, interfacciabile con un pacchetto CAD tridimensionale commerciale, per l’ottimizzazione del trasporto mediante funi di carichi sospesi di grandi dimensioni e pesi notevoli. Il problema che si risolve è quello di determinare la posizione di equilibrio di una struttura appesa mediante quattro funi ad un vincolo. E’ noto dalla statica che sono sufficienti tre punti per un efficace appoggio; in campo industriale normalmente si utilizza un’altra fune per sicurezza. I parametri di ingresso al problema sono: la posizione dei punti di vincolo, la posizione dei punti di aggancio delle funi sul corpo, la posizione del baricentro del corpo e la lunghezza delle funi stesse. L’uscita è rappresentata dalla posizione che assume il corpo nello spazio e la tensione nei cavi. Il motivo per cui un applicativo di questo tipo può essere di aiuto, anche in presenza di personale con grande esperienza, è che la previsione della posizione di equilibrio finale del corpo risulta complicata: si pensi infatti alla difficoltà di capire quale fune resterà scarica o di intuire con quale angolazione si disporrà il corpo rispetto al piano del terreno. In particolare, l’applicativo può essere un valido aiuto nei casi in cui si tratti di movimentare un corpo ingombrante in spazi ristretti: ad esempio far passare un oggetto all’interno di capannoni industriali o attraverso varchi, portelloni o aperture in generale o il carico su stive di navi o su autocarri. La soluzione del problema per via tradizionale prevede la soluzione dinamica delle equazioni del moto di un corpo rigido, scritte rispetto al baricentro, in cui le forze esterne ed i momenti sono dati dalle forze scambiate dalle funi. Il metodo presenta il problema che per raggiungere una posizione di equilibrio statico del corpo occorre introdurre degli smorzamenti in grado di far convergere la soluzione: in assenza di smorzamento il corpo di comporterebbe come un pendolo. La stima di questi smorzamenti, dati nella realtà dalla resistenza dell’aria e dalla torsione delle funi, è abbastanza difficile da stimare. Se si utilizzano dei valori di tentativo, per smorzamenti troppo alti si rischia di non ottenere alcuna soluzione a causa di instabilità numeriche, mentre introducendo uno smorzamento basso la definizione della posizione di equilibrio finale può risultare molto lenta. Il metodo basato sull’algoritmo genetico, inoltre, a differenza del metodo dinamico, non richiede in ingresso la matrice di massa e la matrice di inerzia del componente. La soluzione da noi proposta a questo problema, sviluppata con l’obiettivo di accelerare i tempi di ottenimento della soluzione di equilibrio, è l’applicazione degli algoritmi genetici.

Applicazione degli algoritmi genetici alla statica del trasporto di carichi ingombranti

BOMBARDI, TIZIANO;CERUTI, ALESSANDRO;LIVERANI, ALFREDO
2008

Abstract

Fin dall’antichità lo spostamento di oggetti di grandi dimensioni è stato un problema critico: si pensi che la comprensione delle tecniche utilizzate dagli egizi per il trasporto dei massi utilizzati per le piramidi o quelle impiegate dai romani per costruire acquedotti, ponti e lo stesso Colosseo sono tuttora oggetto di interessanti studi. Anche ai nostri giorni in campo industriale si presenta spesso il problema di trasportare e movimentare oggetti delle più svariate dimensioni: grezzi di metallo, travi in calcestruzzo o strutture civili, segmenti di navi, semiali o fusoliere di aerei, etc... Il presente articolo illustrerà un modulo di calcolo, interfacciabile con un pacchetto CAD tridimensionale commerciale, per l’ottimizzazione del trasporto mediante funi di carichi sospesi di grandi dimensioni e pesi notevoli. Il problema che si risolve è quello di determinare la posizione di equilibrio di una struttura appesa mediante quattro funi ad un vincolo. E’ noto dalla statica che sono sufficienti tre punti per un efficace appoggio; in campo industriale normalmente si utilizza un’altra fune per sicurezza. I parametri di ingresso al problema sono: la posizione dei punti di vincolo, la posizione dei punti di aggancio delle funi sul corpo, la posizione del baricentro del corpo e la lunghezza delle funi stesse. L’uscita è rappresentata dalla posizione che assume il corpo nello spazio e la tensione nei cavi. Il motivo per cui un applicativo di questo tipo può essere di aiuto, anche in presenza di personale con grande esperienza, è che la previsione della posizione di equilibrio finale del corpo risulta complicata: si pensi infatti alla difficoltà di capire quale fune resterà scarica o di intuire con quale angolazione si disporrà il corpo rispetto al piano del terreno. In particolare, l’applicativo può essere un valido aiuto nei casi in cui si tratti di movimentare un corpo ingombrante in spazi ristretti: ad esempio far passare un oggetto all’interno di capannoni industriali o attraverso varchi, portelloni o aperture in generale o il carico su stive di navi o su autocarri. La soluzione del problema per via tradizionale prevede la soluzione dinamica delle equazioni del moto di un corpo rigido, scritte rispetto al baricentro, in cui le forze esterne ed i momenti sono dati dalle forze scambiate dalle funi. Il metodo presenta il problema che per raggiungere una posizione di equilibrio statico del corpo occorre introdurre degli smorzamenti in grado di far convergere la soluzione: in assenza di smorzamento il corpo di comporterebbe come un pendolo. La stima di questi smorzamenti, dati nella realtà dalla resistenza dell’aria e dalla torsione delle funi, è abbastanza difficile da stimare. Se si utilizzano dei valori di tentativo, per smorzamenti troppo alti si rischia di non ottenere alcuna soluzione a causa di instabilità numeriche, mentre introducendo uno smorzamento basso la definizione della posizione di equilibrio finale può risultare molto lenta. Il metodo basato sull’algoritmo genetico, inoltre, a differenza del metodo dinamico, non richiede in ingresso la matrice di massa e la matrice di inerzia del componente. La soluzione da noi proposta a questo problema, sviluppata con l’obiettivo di accelerare i tempi di ottenimento della soluzione di equilibrio, è l’applicazione degli algoritmi genetici.
T. Bombardi; A. Ceruti; A. Liverani
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