MOTO DI FLUIDI NON-NEWTONIANI IN MEZZI POROSI: SOLUZIONI PER GEOMETRIA PIANA

Il moto di fluidi non-Newtoniani in mezzi porosi riveste importanza in diversi settori dell’ingegneria. Nella presente nota si estendono precedenti risultati di letteratura, analizzando il moto in pressione generato dal prelievo di una portata fluida in un dominio poroso infinito con geometria piana. Per l’equazione del moto, si adotta una legge di Darcy modificata. Il problema matematico viene risolto mediante l’adozione di una variabile auto-simile, che consente la derivazione di una soluzione in forma chiusa per due condizioni di prelievo nell’origine: pressione costante o portata decrescente nel tempo con legge assegnata. Per un fluido pseudoplastico, si evidenzia la presenza di un fronte di (de)pressione che si propaga con velocità finita entro l’acquifero. La distribuzione di pressione si ottiene in forma chiusa per alcuni valori dell’esponente della legge del moto. Tutti i risultati sono presentati in forma dimensionale; essi evidenziano una dipendenza dall’esponente della legge del moto, dalla porosità e da un parametro adimensionale di comprimibilità del fluido. A parità di altre condizioni, il fronte di pressione avanza più lentamente per fluidi maggiormente pseudoplastici e comprimibili; viceversa avviene per fluidi poco comprimibili o quasi-Newtoniani; nel caso limite di fluido incomprimibile o Newtoniano, la velocità di propagazione diviene infinita. I risultati sono facilmente estendibili al caso di iniezione entro il dominio.