Elementos da Didática da Matemática.

A novidade constituída pela existência de uma disciplina autônoma, confiada a matemáticos e não a especialistas da educação, é um dos motivos que me levaram a escrever este livro. Outra novidade são os cursos universitários oficiais dirigidos a alunos que desejam ser professores (cursos de licenciatura para professores dos níveis pré-escolar e primeiro ciclo do ensino fundamental, cursos de especialização para professores do segundo ciclo do ensino fundamental e do ensino médio). Outro motivo para escrever este livro adveio do fato de encontrar professores, quase diariamente, que me perguntam onde encontrar a explicação para termos que atualmente brotam de todos os lados e que percebem serem utilizados em nosso ambiente (contrato didático, imagens, modelos, conflitos, obstáculos, ...) mas que não conhecem. É claro que escrever e tornar público um livro como este é um grande risco, uma vez que existe uma comunidade de pesquisadores no assunto e embora já exista um vocabulário compartilhado, colocar tudo por escrito, com exemplos e citações, é uma operação não imune a críticas. A questão é a seguinte: alguém precisava correr tal risco. Peço aos leitores a clemência de considerar este livro como uma primeira tentativa, mais como uma forma de serviço e anotações do que uma verdadeira e própria redação definitiva. Isso significa que considerarei as críticas que chegarão pontuais e abundantes, espero, todavia, construtivas. Adiante, uma vez que as tiver colecionado, utilizá-las-ei para escrever um verdadeiro texto que idealmente terá como co-autores todos aqueles que terão contribuído de tal forma para promover extensões, esclarecimentos, melhorias, mudanças, correções àquilo que aqui aparece agora de modo provisório. Esta primeira tentativa possui diversas lacunas das quais estou plenamente consciente. Apesar de suas proporções, no limite da aceitação por parte de qualquer editor de hoje em dia, possui notáveis ausências. Isso depende em parte de minha incompetência a respeito de alguns assuntos de investigação e em parte do fato que esses assuntos muitas vezes ainda se encontram em fase de sistematização; às vezes, tenho clareza que outros, melhores do que eu, poderiam escrever com maior eficácia e competência. Por exemplo, muito pouco está dedicado às didáticas específicas como da aritmética e da geometria, nada se refere à didática da álgebra, nem à didática assistida por instrumentos informáticos; nada é dedicado a didáticas ainda mais específicas: trigonometria, valor absoluto, equações, limites etc. Aquilo que procurei fazer foi fornecer alguns dos elementos da disciplina que considero fundamentais; cobrir ou pretender cobrir todos os assuntos possíveis teria sido um empreendimento inútil e presunçoso, com caráter enciclopédico. Entretanto, espero que, ao menos parcialmente, a bibliografia específica possa favorecer a investigação dos textos que o leitor, estimulado por uma eventual frase, poderá querer ler a fim de um maior aprofundamento. Uma ausência, na verdade, grave é aquela ligada às questões que se referem aos fatores meta-cognitivos e afetivos, que atualmente são tão centrais nos estudos de didática da matemática. Todavia, esse setor constitui um exemplo de ausência que pode ser resolvida por meio de uma cuidadosa bibliografia: de fato, para que escrever sobre tal assunto dado que no mercado já existe um livro importante que o faz, sendo um livro que pode ser consultado facilmente? Trata-se de Zan (1998). Aconselho que seja examinado, e utilizando sua bibliografia, encarar, eventualmente, estudos pessoais e mais específicos.