Soluzioni duali nella convezione mista in un canale piano parallelo con una parete mobile

Viene studiata la convezione mista completamente sviluppata in un canale piano parallelo verticale con una parete in quiete e l'altra in moto, in direzione parallela alle pareti del canale, per effetto di una tensione tangenziale imposta. La parete in quiete è mantenuta ad una temperatura uniforme, mentre quella in moto è termicamente isolata. Le equazioni adimensionali di bilancio locale della quantità di moto e dell'energia conducono ad un problema ai valori iniziali per il campo di velocità che viene risolto analiticamente mediante il metodo dello sviluppo in serie di potenze. Fissati i valori dello sforzo tangenziale applicato alla parete e del gradiente di carico piezometrico imposto al fluido, la non linearità del problema dovuta all'effetto della dissipazione viscosa può determinare l'esistenza di soluzioni duali per i campi adimensionali di velocità e temperatura. Viene mostrato inoltre che, anche nel caso in cui siano nulle sia le tensioni applicate alle pareti del canale sia il gradiente di carico piezometrico, esiste una soluzione non banale.