Monge e il problema del vertice di piramide: una applicazione alla restituzione di quote e volumi da una fotografia del 1892

Lo scopo della restituzione della fotografia in esame è la ricostruzione dei volumi, oggi perduti, disposti oltre la strada che attraversa il borgo, sulla sinistra della foto. La restituzione di punti nello spazio da immagini bidimensionali è possibile se queste sono di natura proiettiva e si dispone di almeno due stelle proiettive orientate. La prima immagine è la foto d’epoca, la seconda si ricostruisce da una foto aerea della AM del 1938 e dal rilievo delle murature ancora presenti sul luogo. Per il rilievo, l’una delle due stelle proiettive si assimila ad una classe di rette verticali. Per la fotografia, il problema si scompone nelle due fasi tipiche dei procedimenti fotogrammetrici: l’orientamento interno e l’orientamento assoluto. Per l’orientamento assoluto è stato usato il metodo del vertice di piramide che, in uso già dal XVIII sec., consiste nel determinare il centro di proiezione dati tre punti dei quali sia nota la posizione nello spazio.