Una formulazione mista agli sforzi e una modellazione geometrica nella dinamica lineare delle travi curve

La dinamica lineare delle travi curve è stata trattata facendo uso di una formulazione mista agli sforzi. Le azioni interne sono stata divise in tre parti: una in equilibrio con i carichi esterni, una autoequilibrata ed, infine, una in equilibrio con le forze di inerzia. Quest’ultima è stata ottenuta integrando un campo di spostamenti tale che il numero dei modi deformativi risulti pari al numero dei modi tensionali. Si è sviluppata una particolare descrizione geometria che si avvale delle sole coordinate dei punti interni che fungono da interelemento, e delle coordinate e delle tangenti nei punti di estremità. Detta rappresentazione è impostata su funzioni cubiche hermitiane modificate, modellate attraverso due parametri che aggiungono flessibilità alla descrizione classica. I parametri sono poi calcolati minimizzando la curvatura di tutto l’arco. Il metodo è stato testato con un esempio tratto dalla letteratura in cui vi è una soluzione esatta di riferimento.