Espansione in caos polinomiale per l’analisi di sensitività globale applicata al trasporto in acque sotterranee

I parametri che governano i processi di trasporto delle sostanze inquinanti nelle acque sotterranee sono afflitti da incertezza. Per valutarne l’importanza relativa, viene applicata un’Analisi di Sensitività Globale (ASG) finalizzata alla determinazione degli indici di Sobol. Tali indici sono in grado di fornire un’indicazione dell’incidenza della variabilità di ciascun parametro sull’incertezza della risposta del modello studiato. Una valida alternativa, rispetto alla computazione degli indici tramite simulazioni Monte Carlo dirette, è rappresentata dalla metodologia che prevede l’espansione del modello in Caos Polinomiale. L’applicazione di questa tecnica consente di disporre di un modello surrogato dell’equazione descrittiva del processo sul quale è possibile condurre analisi numeriche a fronte di un sensibile risparmio in termini di onere computazionale. In questo lavoro è stato analizzato il modello che descrive il trasporto di un soluto a seguito di un’iniezione istantanea entro un campo di moto uniforme e bidimensionale. Sono considerate variabili aleatorie la velocità del flusso e la dispersività longitudinale, che rappresentano i parametri significativi dei processi di advezione e dispersione. La relativa semplicità del modello permette il confronto fra i risultati della metodologia proposta e quelli derivanti da simulazioni numeriche Monte Carlo sul modello originale. Inoltre, la ASG consente di valutare l’importanza relativa dei parametri incerti al trascorrere del tempo in corrispondenza di un punto di controllo definito all’interno del dominio di interesse.