Dopo aver ricordato le numerose rappresentazioni del laplaciano frazionario e alcune sue importanti proprietà, verranno presentati alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con Bruno Franchi e Igor Verbitsky sulle relazioni esistenti tra l’energia (delle funzioni k-convesse che si annullano all’infinito) associata all’operatore Hessiano di ordine k e l’energia di un opportuno operatore frazionario per la stessa funzione. Verrà infine richiamata una formula di integrazione per parti del laplaciano frazionario di cui si fornirà una nuova dimostrazione elementare.

Some relations between fractional Laplace operators and Hessian operators

FERRARI, FAUSTO
2011

Abstract

Dopo aver ricordato le numerose rappresentazioni del laplaciano frazionario e alcune sue importanti proprietà, verranno presentati alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con Bruno Franchi e Igor Verbitsky sulle relazioni esistenti tra l’energia (delle funzioni k-convesse che si annullano all’infinito) associata all’operatore Hessiano di ordine k e l’energia di un opportuno operatore frazionario per la stessa funzione. Verrà infine richiamata una formula di integrazione per parti del laplaciano frazionario di cui si fornirà una nuova dimostrazione elementare.
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