Some relations between fractional Laplace operators and Hessian operators

Dopo aver ricordato le numerose rappresentazioni del laplaciano frazionario e alcune sue importanti proprietà, verranno presentati alcuni recenti risultati ottenuti in collaborazione con Bruno Franchi e Igor Verbitsky sulle relazioni esistenti tra l’energia (delle funzioni k-convesse che si annullano all’infinito) associata all’operatore Hessiano di ordine k e l’energia di un opportuno operatore frazionario per la stessa funzione. Verrà infine richiamata una formula di integrazione per parti del laplaciano frazionario di cui si fornirà una nuova dimostrazione elementare.