Lo spazio logico in Wittgenstein a confronto con l'assiomatica moderna. Algebra ipercubica e fenomenologia del significato

Nella Prefazione al suo volume del 1938, Comprendere la fisica, il fisico scozzese William Heriot Watson (1899-1987) si riferiva al “metodo wittgensteiniano” come alla prospettiva più adeguata per affrontare i problemi logici e matematici che sorgevano dalle più recenti acquisizioni in merito ai diversi ambiti del sapere scientifico e sperimentale . Watson aveva conosciuto Wittgenstein nel 1929 a Cambridge e da allora intratterrà con lui un intenso scambio epistolare, oltre che un’amicizia duratura fino alla sua morte nel 1951 . In una lettera del settembre 1932 egli suggeriva a Wittgenstein di prestare particolare attenzione alla nozione di “spazio astratto” presentata nel 1930 da Vito Volterra nella sua “teoria dei funzionali”, cioè di funzioni definite su un insieme o “spazio” di altre funzioni, i cui argomenti appaiono come parametri di distribuzione dei loro valori, in modo da evidenziare il «continuo passaggio dal concreto all’astratto» . Poiché il “funzionale” volterriano rappresentava la forma assunta da un insieme di variabili correlate nello sviluppo di fenomeni appartenenti a diversi ambiti dell’indagine scientifica (fisico, biologico, ecc.) ed esprimibili tramite il calcolo delle variazioni e i processi di integrazione matematica , esso sembrava offrirsi come un esempio adeguato della nozione wittgensteiniana di spazio logico, cioè di un insieme formale di elementi connessi da relazioni interne il cui scopo era quello di chiarire la grammatica del linguaggio che regolava i problemi conoscitivi rispetto ai quali tale spazio trovava applicazione.