La somma dei quadrati. Pitagora e la scienza della libertà.

Nonostante prenda il nome da Pitagora, filosofo, matematico, scienziato e legislatore greco del VI secolo a.C., la ben nota relazione tra cateti e ipotenusa di un triangolo rettangolo era conosciuta e utilizzata molto prima di allora. Babilonesi (e parzialmente anche Egizi) ne facevano uso più di mille anni prima, nell’esercizio di quella geo-metria in cui, architetti e ingegneri dell’antichità, erano maestri. A grande distanza dal Vicino Oriente Antico, e quindi presumibilmente in modo del tutto indipendente, Cinesi e Indiani avevano anche loro raggiunto una certa dimestichezza col teorema di Pitagora e le sue applicazioni. Ne troviamo traccia infatti sia nei due più antichi trattati di matematica cinesi, il Chou Pei Suan Ching e il Chiu Chang Suan Shu, che nei Sulbasutra, appendici dei principali Veda, testi sacri dell’Induismo. A partire quindi da Pitagora ... molto prima di Pitagora (titolo del primo capitolo), nel libro si ricostruisce la storia antica di questo risultato fondamentale, passando poi a illustrare il contributo della cultura greca, che trasforma uno strumento utile per le applicazioni pratiche in un risultato teorico valido per l’ente astratto “triangolo rettangolo”. Dopo un capitolo, Dal convincersi che funziona al dimostrarlo, dedicato all’analisi delle principali dimostrazioni del teorema, si torna alla storia vedendo come, anche se Pitagora è morto (titolo del terzo capitolo), il risultato che porta il suo nome abbia invece fatto germogliare generalizzazioni di varia natura: dal teorema di Carnot a quello di Fermat, si traccia una storia che arriva fino ai giorni nostri. Analizzate, nel capitolo 4, le ragioni per cui il teorema di Pitagora è utile e quelle per cui è bello, si torna alla storia con l’analisi di quelle geometrie nelle quali il teorema di Pitagora non vale più. La conclusione, mutuata da una citazione del filosofo contemporaneo Imre Toth ed enfatizzata dal titolo del libro, è che “la matematica è la scienza della libertà”.