Numeri primi e crittografia

I numeri primi hanno una storia antichissima, in quanto sono stati definiti circa 2300 anni fa da Euclide nel VII Libro dei suoi Elementi e da allora sono sempre stati al centro dell’interesse dei matematici, che nel corso dei secoli hanno formulato importanti congetture e provato numerosi teoremi che li riguardano. Anche la sicurezza nella trasmissione dell’informazione è un’esigenza sentita da sempre e la crittografia studia i metodi da usare per inviare un messaggio in forma ”celata”, in modo che solo il destinatario autorizzato possa leggerlo "in forma chiara". Nel corso dei secoli sono state utilizzate varie idee a questo scopo. Da circa cinquant'anni, con la nascita della crittografia a chiave pubblica e dell'RSA, la storia della crittografia e quella dei numeri primi si sono legate strettamente. Nella lezione si cerca di spiegare questo legame.