Il programma di ricerca intende proseguire ed ampliare le tematiche gia' iniziate nel precedente PRIN ed in particolare: A) costruzione di modelli della termodinamica del non equilibrio nell'ambito della meccanica dei continui descritti da sistemi quasi lineari di tipo iperbolico (Termodinamica Estesa); B) studio delle connessioni tra meccanica dei continui e le teorie cinetiche per gas rarefatti e miscele di fluidi; C) analisi delle problematiche aperte dalla Termodinamica Estesa per i sistemi iperbolici di leggi di bilancio (esistenza globale, sottosistemi principali, problema di Riemann, ecc...) D) riformulazione dei problemi di buona posizione con particolare riguardo ai principi di stabilita' non lineare e stabilita' totale e alla determinazione dei parametri critici per l'insorgere della instabilità lineare e non lineare; E) comprensione dei limiti e delle correlazioni fra i modelli di tipo parabolico e quelli di tipo iperbolico con particolare riguardo a problemi di convezione ed al confronto tra i risultati previsti dalla teoria di Navier-Stokes-Fourier e quelli della termodinamica estesa. F) sviluppo di metodologie qualitative finalizzate alla caratterizzazione fisico-matematica di proprietà strutturali (o di "simmetria") di alcune classi di modelli quasilineari alle derivate parziali e caratterizzazione di soluzioni esatte in forma chiusa mediante tecniche di tipo gruppale per problemi iniziali e/o al contorno aventi un'intrinseca natura d'onda. Queste ricerche saranno sviluppate utilizzando in sinergia le competenze delle singole unita' e si avvaranno della collaborazione scientifica di ricercatori internazionali che da anni collaborano con molti degli aderenti al progetto. I risultati saranno pubblicati su riviste internazionali e diffuse attraverso il sito web http://mat520.unime.it/cofin/ . (The present research program can be summerized as follows. A) construction of models of the non-equilibrium thermodynamics for the continuous media described by quasi-linear hyperbolic systems (Extended Thermodynamics); B) analysis of the connections between mechanics of continuous media and kinetic theories for rarefied gases and fluid mixtures; C) study of the open questions related to Extended Thermodynamics for hyperbolic systems of balance laws (global existence, principal subsystems, Riemann problem, etc.); D) formulation of well-posed problems with particular attention to nonlinear stability principles and global stability and to the computation of the critical linear and nonlinear stability parameters; E) attempt to understand the possible limits and connections between the models of parabolic and hyperbolic type, in particular in convection problems comparing the results of the Navier-Stokes-Fourier model and the ones of Extended Thermodynamics; F) development of qualitative methods in order to characterize the mathematical and physical structural properties (or "symmetries") for some classes of quasi-linear PDE models and description of exact solutions in closed form through group technique for initial and/or boundary problems with an intrinsic wave nature. These research topics will be developed thanks to the sinergy of the single local teams and their competences. We will also make use of the scientific collaboration of some international researchers that have already worked with many participants of the present project for several years. The results will be published on international scientific journals and also on the web site http://mat520.unime.it/cofin/.)
Propagazione non lineare e stabilita' nei processi termodinamici del continuo (Non linear Propagation and Stability in Thermodynamical Processes of Continuous Media) / T. Ruggeri. - (2006).
Propagazione non lineare e stabilita' nei processi termodinamici del continuo (Non linear Propagation and Stability in Thermodynamical Processes of Continuous Media)
RUGGERI, TOMMASO ANTONIO
2006
Abstract
Il programma di ricerca intende proseguire ed ampliare le tematiche gia' iniziate nel precedente PRIN ed in particolare: A) costruzione di modelli della termodinamica del non equilibrio nell'ambito della meccanica dei continui descritti da sistemi quasi lineari di tipo iperbolico (Termodinamica Estesa); B) studio delle connessioni tra meccanica dei continui e le teorie cinetiche per gas rarefatti e miscele di fluidi; C) analisi delle problematiche aperte dalla Termodinamica Estesa per i sistemi iperbolici di leggi di bilancio (esistenza globale, sottosistemi principali, problema di Riemann, ecc...) D) riformulazione dei problemi di buona posizione con particolare riguardo ai principi di stabilita' non lineare e stabilita' totale e alla determinazione dei parametri critici per l'insorgere della instabilità lineare e non lineare; E) comprensione dei limiti e delle correlazioni fra i modelli di tipo parabolico e quelli di tipo iperbolico con particolare riguardo a problemi di convezione ed al confronto tra i risultati previsti dalla teoria di Navier-Stokes-Fourier e quelli della termodinamica estesa. F) sviluppo di metodologie qualitative finalizzate alla caratterizzazione fisico-matematica di proprietà strutturali (o di "simmetria") di alcune classi di modelli quasilineari alle derivate parziali e caratterizzazione di soluzioni esatte in forma chiusa mediante tecniche di tipo gruppale per problemi iniziali e/o al contorno aventi un'intrinseca natura d'onda. Queste ricerche saranno sviluppate utilizzando in sinergia le competenze delle singole unita' e si avvaranno della collaborazione scientifica di ricercatori internazionali che da anni collaborano con molti degli aderenti al progetto. I risultati saranno pubblicati su riviste internazionali e diffuse attraverso il sito web http://mat520.unime.it/cofin/ . (The present research program can be summerized as follows. A) construction of models of the non-equilibrium thermodynamics for the continuous media described by quasi-linear hyperbolic systems (Extended Thermodynamics); B) analysis of the connections between mechanics of continuous media and kinetic theories for rarefied gases and fluid mixtures; C) study of the open questions related to Extended Thermodynamics for hyperbolic systems of balance laws (global existence, principal subsystems, Riemann problem, etc.); D) formulation of well-posed problems with particular attention to nonlinear stability principles and global stability and to the computation of the critical linear and nonlinear stability parameters; E) attempt to understand the possible limits and connections between the models of parabolic and hyperbolic type, in particular in convection problems comparing the results of the Navier-Stokes-Fourier model and the ones of Extended Thermodynamics; F) development of qualitative methods in order to characterize the mathematical and physical structural properties (or "symmetries") for some classes of quasi-linear PDE models and description of exact solutions in closed form through group technique for initial and/or boundary problems with an intrinsic wave nature. These research topics will be developed thanks to the sinergy of the single local teams and their competences. We will also make use of the scientific collaboration of some international researchers that have already worked with many participants of the present project for several years. The results will be published on international scientific journals and also on the web site http://mat520.unime.it/cofin/.)I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
