Il libro espone in modo elementare i primi elementi del calcolo della probabilità, ad uso di studenti e docenti delle scuole secondarie superiori, ed anche docenti di scuole di livello inferiore (elementare, media) Gli argomenti esposti sono Capitolo primo/ La misura dell'incertezza 1. Eventi certi, impossibili, incerti. 2. Misurare l'incertezza. 3. La definizione classica di probabilità. 4. Critiche alla definizione classica. 5. Probabilità e frequenza. 6. Giochi equi. Speranza matematica. 7. Simulazioni mediante computer. 8. Esercizi Capitolo secondo. Gli assiomi della probabilità. 1. Lo spazio campionario. 2. La terminologia del Calcolo delle probabilità. 3. Definizione di probabilità in uno spazio campionario. 4. La probabilità come "peso" di un evento. 5. Conseguenze degli assiomi: i primi teoremi del calcolo delle probabilità. 6. Appendice: dimostrazioni dei teoremi del paragrafo 5. 7. Esercizi Capitolo terzo. Le diverse definizioni della probabilità. 1. Un principio generale 2. La definizione classica. 3. La definizione frequentista. 4. Applicazioni della definizione frequentista. 5. La definizione soggettiva. 6. Conclusioni. 7. Esercizi. Capitolo quarto. Il principio moltiplicativo. Indipendenza e correlazione di eventi. 1. Il modello dell'urna. 2. Scelte multiple. 3. Indipendenza di eventi. Il principio moltiplicativo semplice. 4. Una applicazione del principio moltiplicativo: la risoluzione dei problemi del Cavaliere de Méré. 5. La costanza premiata. 6. Esercizi. Capitolo quinto. Probabilità condizionale. Il Teorema della probabilità composta. 1. Probabilità condizionale. 2. Il Teorema della probabilità composta. 3. Esercizi. Capitolo sesto. La probabilità si guarda indietro: il Teorema di Bayes. 1. Il Teorema di Bayes. 2 Esercizi. Capitolo settimo. Prove ripetute e legge dei grandi numeri. 1. Probabilità e frequenza: la "legge empirica del caso". 2. Prove ripetute e legge dei grandi numeri. 3. Previsioni e certezze: perché un palloncino forato si sgonfia? 4. Quantificare la legge dei grandi numeri. 5. Appendice: la formula di Bernoulli. 6. Esercizi.
Probabilità
NEGRINI, PAOLO;
2006
Abstract
Il libro espone in modo elementare i primi elementi del calcolo della probabilità, ad uso di studenti e docenti delle scuole secondarie superiori, ed anche docenti di scuole di livello inferiore (elementare, media) Gli argomenti esposti sono Capitolo primo/ La misura dell'incertezza 1. Eventi certi, impossibili, incerti. 2. Misurare l'incertezza. 3. La definizione classica di probabilità. 4. Critiche alla definizione classica. 5. Probabilità e frequenza. 6. Giochi equi. Speranza matematica. 7. Simulazioni mediante computer. 8. Esercizi Capitolo secondo. Gli assiomi della probabilità. 1. Lo spazio campionario. 2. La terminologia del Calcolo delle probabilità. 3. Definizione di probabilità in uno spazio campionario. 4. La probabilità come "peso" di un evento. 5. Conseguenze degli assiomi: i primi teoremi del calcolo delle probabilità. 6. Appendice: dimostrazioni dei teoremi del paragrafo 5. 7. Esercizi Capitolo terzo. Le diverse definizioni della probabilità. 1. Un principio generale 2. La definizione classica. 3. La definizione frequentista. 4. Applicazioni della definizione frequentista. 5. La definizione soggettiva. 6. Conclusioni. 7. Esercizi. Capitolo quarto. Il principio moltiplicativo. Indipendenza e correlazione di eventi. 1. Il modello dell'urna. 2. Scelte multiple. 3. Indipendenza di eventi. Il principio moltiplicativo semplice. 4. Una applicazione del principio moltiplicativo: la risoluzione dei problemi del Cavaliere de Méré. 5. La costanza premiata. 6. Esercizi. Capitolo quinto. Probabilità condizionale. Il Teorema della probabilità composta. 1. Probabilità condizionale. 2. Il Teorema della probabilità composta. 3. Esercizi. Capitolo sesto. La probabilità si guarda indietro: il Teorema di Bayes. 1. Il Teorema di Bayes. 2 Esercizi. Capitolo settimo. Prove ripetute e legge dei grandi numeri. 1. Probabilità e frequenza: la "legge empirica del caso". 2. Prove ripetute e legge dei grandi numeri. 3. Previsioni e certezze: perché un palloncino forato si sgonfia? 4. Quantificare la legge dei grandi numeri. 5. Appendice: la formula di Bernoulli. 6. Esercizi.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
