Metodi numerici per la regolarizzazione nella ricostruzione feature-preserving di dati

Obiettivo principale di questo progetto scientifico è quello di analizzare un certo numero di strumenti di base dell’Analisi Numerica sviluppandone eventualmente di nuovi, per risolvere i seguenti specifici problemi: O1 Denoising di immagini/superfici preservandone le caratteristiche (es area/volume), le strutture (es edge, texture). Applicazioni al filtraggio di forme 2 e 3 dimensionali e di immagini tomografiche. O2 Ricostruzione di immagini/video in cui la conoscenza completa circa il degrado e il rumore non `e disponibile, vale a dire blind deconvolution con rumore misto Gaussiano-Poisson. O3 Ricerca di punti critici in immagini e superfici; riconoscimento di strutture singolari di dimensione bassa: curve in 3d e anche punti in dimensione 2. O4 Inpainting di immagini/superfici. La nostra ricerca evidenzia il ruolo della matematica come base rigorosa per la regolarizzazione nella ricostruzionne di immagini/superfici. Tecniche matematico-numeriche e statistiche saranno utilizzate per affrontare questi problemi in un modo innovativo sfruttando una preziosa collaborazione tra esperti di algebra lineare, modellazione matematico-numerica di equazioni differenziali a derivate parziali (EDP) e problemi inversi.