Cette contribution traite un aspect peu considéré dans l’exploitation de la géothermie à basse (ou très basse) enthalpie pour la climatisation avec pompe à chaleur : la caractérisation spatiale du réservoir géothermique vis-à-vis des paramètres utiles, à savoir les caractéristiques thermiques. Pour simplifier l’analyse, on considère un « système fermé », c’est-à-dire un circuit qui sort d’une pompe à chaleur, entre avec une sonde dans un forage, par exemple de 100 m de profondeur, et retourne à la pompe à chaleur. A l’intérieur du circuit circule un fluide thermo-vecteur qui échange de la chaleur d’un côté avec le terrain, de l’autre côté avec la pompe à chaleur. Le sous-sol, qui constitue le réservoir d’énergie thermique, fournit de la chaleur à la pompe en hiver, et en reçoit en été (Tinti, 2008). La transmission de chaleur dans le réservoir est étudiée en utilisant des simulateurs de flux (sws) «classiques», fondés sur des modèles aux différences finies intégrales ou aux éléments finis. On utilise des sws souvent simplifiés comme FEFLOW ou beaucoup plus complexes comme TOUGH2. L’équation de Fourier lie le flux au gradient thermique par la con uctivité thermique k. Dans les formulations pratiques, on considère aussi la capacité thermique volumétrique cp. Ces deux propriétés thermiques sont deux variables régionalisées, k(x), cp(x), interprétées comme réalisations d’une FA vectorielle, K(x) et d’une FA sommable, Cp(x). Dans la suite, seule la conductivité thermique est considérée, parce que plus difficile à traiter. Pour la modélisation de la variable, on a d’abord une échelle microscopique, millimétrique, qui sert pour comprendre la physique du problème ; l’énergie thermique circule par conduction dans la matrice solide et par convection dans les pores, en utilisant l’air ou l’eau comme vecteur. A l’échelle macroscopique-décimétrique, des échantillons carottés, nous pouvons déjà appliquer l’équation de Fourier et définir la K(x) sur ce support, que nous pouvons considérer presque ponctuel rapporté à la dimension du champ. Nous sommes intéressés à avoir les KV(x) sur le support de discrétisation du simulateur, donc à une échelle plus vaste, décamétrique. Il y a, enfin, une autre échelle, hectométrique, que l’on pourrait appeler mégascopique, liée aux données effectivement mesurées par le Test de Réponse Thermique (TRT), semblable aux essais d’épuisement (Gehlin, 1998). La conductivité btenue, KM(x), représente une valeur conventionnelle, qui se réfère à l’intégration du flux sur la longueur du sondage et une largeur égale au rayon d’influence de l’exploitation. En pratique, ce paramètre est conventionnel, parce qu’il ne représente pas une valeur moyenne caractéristique du réservoir, mais il est le résultat de la calibration du modèle. Il change lorsque les « conditions au contour » changent, exactement comme dans le cas de la perméabilité et du flux en milieu poreux, réglés par l’équation de Darcy. La contribution de la Géostatistique à la modélisation du flux thermique est plus difficile qu’en hydrogéologie, parce que la résolution du problème est plus complexe, au moins théoriquement, et ceci pour plusieurs raisons : i) le plus grande nombre de variables nécessaires; ii) la variabilité spatio-temporelle des paramètres; iii) l’absence de données à l’échelle macroscopique. En effet, outre la nature du matériau de la matrice solide, la conductivité thermique est potentiellement influencée, donc corrélée, à des facteurs qui varient, à savoir : · des caractéristiques plutôt liées à la matrice solide, comme l’état tensoriel (Demirci et al, 2004) ou la température du milieu (Muñoz et al, 2005); · des caractéristiques liées aux vides, comme la porosité et le fluide contenu, air et/ou eau, donc la saturation; · des caractéristiques qui affectent vides et matrice solide en cas de flux hydrodynamique, comme la pression interstitielle et la vitesse d’écoulement.

La caractérisation d’un réservoir géothermique superficiel (à basse enthalpie)

BRUNO, ROBERTO;FOCACCIA, SARA;TINTI, FRANCESCO
2009

Abstract

Cette contribution traite un aspect peu considéré dans l’exploitation de la géothermie à basse (ou très basse) enthalpie pour la climatisation avec pompe à chaleur : la caractérisation spatiale du réservoir géothermique vis-à-vis des paramètres utiles, à savoir les caractéristiques thermiques. Pour simplifier l’analyse, on considère un « système fermé », c’est-à-dire un circuit qui sort d’une pompe à chaleur, entre avec une sonde dans un forage, par exemple de 100 m de profondeur, et retourne à la pompe à chaleur. A l’intérieur du circuit circule un fluide thermo-vecteur qui échange de la chaleur d’un côté avec le terrain, de l’autre côté avec la pompe à chaleur. Le sous-sol, qui constitue le réservoir d’énergie thermique, fournit de la chaleur à la pompe en hiver, et en reçoit en été (Tinti, 2008). La transmission de chaleur dans le réservoir est étudiée en utilisant des simulateurs de flux (sws) «classiques», fondés sur des modèles aux différences finies intégrales ou aux éléments finis. On utilise des sws souvent simplifiés comme FEFLOW ou beaucoup plus complexes comme TOUGH2. L’équation de Fourier lie le flux au gradient thermique par la con uctivité thermique k. Dans les formulations pratiques, on considère aussi la capacité thermique volumétrique cp. Ces deux propriétés thermiques sont deux variables régionalisées, k(x), cp(x), interprétées comme réalisations d’une FA vectorielle, K(x) et d’une FA sommable, Cp(x). Dans la suite, seule la conductivité thermique est considérée, parce que plus difficile à traiter. Pour la modélisation de la variable, on a d’abord une échelle microscopique, millimétrique, qui sert pour comprendre la physique du problème ; l’énergie thermique circule par conduction dans la matrice solide et par convection dans les pores, en utilisant l’air ou l’eau comme vecteur. A l’échelle macroscopique-décimétrique, des échantillons carottés, nous pouvons déjà appliquer l’équation de Fourier et définir la K(x) sur ce support, que nous pouvons considérer presque ponctuel rapporté à la dimension du champ. Nous sommes intéressés à avoir les KV(x) sur le support de discrétisation du simulateur, donc à une échelle plus vaste, décamétrique. Il y a, enfin, une autre échelle, hectométrique, que l’on pourrait appeler mégascopique, liée aux données effectivement mesurées par le Test de Réponse Thermique (TRT), semblable aux essais d’épuisement (Gehlin, 1998). La conductivité btenue, KM(x), représente une valeur conventionnelle, qui se réfère à l’intégration du flux sur la longueur du sondage et une largeur égale au rayon d’influence de l’exploitation. En pratique, ce paramètre est conventionnel, parce qu’il ne représente pas une valeur moyenne caractéristique du réservoir, mais il est le résultat de la calibration du modèle. Il change lorsque les « conditions au contour » changent, exactement comme dans le cas de la perméabilité et du flux en milieu poreux, réglés par l’équation de Darcy. La contribution de la Géostatistique à la modélisation du flux thermique est plus difficile qu’en hydrogéologie, parce que la résolution du problème est plus complexe, au moins théoriquement, et ceci pour plusieurs raisons : i) le plus grande nombre de variables nécessaires; ii) la variabilité spatio-temporelle des paramètres; iii) l’absence de données à l’échelle macroscopique. En effet, outre la nature du matériau de la matrice solide, la conductivité thermique est potentiellement influencée, donc corrélée, à des facteurs qui varient, à savoir : · des caractéristiques plutôt liées à la matrice solide, comme l’état tensoriel (Demirci et al, 2004) ou la température du milieu (Muñoz et al, 2005); · des caractéristiques liées aux vides, comme la porosité et le fluide contenu, air et/ou eau, donc la saturation; · des caractéristiques qui affectent vides et matrice solide en cas de flux hydrodynamique, comme la pression interstitielle et la vitesse d’écoulement.
Recueil des resumés de «LES JOURNEES DE GEOSTATISTIQUE»
29
31
Bruno R.; Focaccia S.; Tinti F.
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