La sperimentazione è dedicata alla riproposizione delle esperienze del laboratorio in ambiente Rhinoceros (versione 4.0). L'algoritmo sintetico presentato in questa parte, deve affiancarsi alla spiegazione esaustiva di Riccardo Migliari eseguita sulla piattaforma di thinkdesign (versione 2007.1). Come chiaramente espresso nell'introduzione all'espe¬rienza del laboratorio, 'ciò che in geometria è assolutamente esatto è sempre e comunque approssimato nel calcolo'; in questa appendice si cercherà dunque di illustrare, attraverso la reiterazione degli stessi algoritmi, quali sono le discordanze procedurali derivate dall'impiego di un software diverso. Prima di entrare nello specifico delle singole sperimentazioni è necessario formulare alcune considerazioni di carattere generale che riguardano l'attendibilità dei risultati ottenuti. Non è possibile rapportarsi a software che utilizzano un algoritmo NURBS con l'aspettativa di trovare sempre un riscontro geometrico reale, basti pensare a curve piane, note, ottenute da operazioni di proiezione e sezione che il software correntemente riconosce come curve NURBS generalmente di grado 3, oppure a quanto i parametri di tolleranza (capacità del programma di calcolare la distanza minima o la coincidenza fra due entità) possano influenzare la «precisione» del risultato. Si potrebbe pensare quindi che gli strumenti che utilizziamo non siano in grado di restituire risultati affidabili, ma non è questa a nostro giudizio una corretta chiave di lettura: bisogna al contrario conoscere l'approssimazione e non confonderla con l'errore. L'equivoco, probabilmente, potrebbe nascere dall'immaginare lo spazio virtuale del computer come uno luogo dove l'errore è bandito e dove regna la perfezione assoluta. Niente di più falso! L'unico spazio dove la perfezione può diventare possibile è quello della nostra mente. L’esperimento consiste nel trovare le parabole principali e l’asse x di un paraboloide rigato partendo da una porzione della superficie stessa.

Ripetizione delle esperienze sul paraboloide iperbolico

FALLAVOLLITA, FEDERICO
2007

Abstract

La sperimentazione è dedicata alla riproposizione delle esperienze del laboratorio in ambiente Rhinoceros (versione 4.0). L'algoritmo sintetico presentato in questa parte, deve affiancarsi alla spiegazione esaustiva di Riccardo Migliari eseguita sulla piattaforma di thinkdesign (versione 2007.1). Come chiaramente espresso nell'introduzione all'espe¬rienza del laboratorio, 'ciò che in geometria è assolutamente esatto è sempre e comunque approssimato nel calcolo'; in questa appendice si cercherà dunque di illustrare, attraverso la reiterazione degli stessi algoritmi, quali sono le discordanze procedurali derivate dall'impiego di un software diverso. Prima di entrare nello specifico delle singole sperimentazioni è necessario formulare alcune considerazioni di carattere generale che riguardano l'attendibilità dei risultati ottenuti. Non è possibile rapportarsi a software che utilizzano un algoritmo NURBS con l'aspettativa di trovare sempre un riscontro geometrico reale, basti pensare a curve piane, note, ottenute da operazioni di proiezione e sezione che il software correntemente riconosce come curve NURBS generalmente di grado 3, oppure a quanto i parametri di tolleranza (capacità del programma di calcolare la distanza minima o la coincidenza fra due entità) possano influenzare la «precisione» del risultato. Si potrebbe pensare quindi che gli strumenti che utilizziamo non siano in grado di restituire risultati affidabili, ma non è questa a nostro giudizio una corretta chiave di lettura: bisogna al contrario conoscere l'approssimazione e non confonderla con l'errore. L'equivoco, probabilmente, potrebbe nascere dall'immaginare lo spazio virtuale del computer come uno luogo dove l'errore è bandito e dove regna la perfezione assoluta. Niente di più falso! L'unico spazio dove la perfezione può diventare possibile è quello della nostra mente. L’esperimento consiste nel trovare le parabole principali e l’asse x di un paraboloide rigato partendo da una porzione della superficie stessa.
Informatica e fondamenti scientifici della rappresentazione
295
299
F. Fallavollita
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