Questo studio ha lo scopo di illustrare alcuni aspetti delle superfici rigate, prendendo come riferimento il trattato di geometria descrittiva di Jean Nicolas Piene Ha.chette del 1828. La ricerca è una rilettura di alcuni paragrafi del Traité de géométrie descriptive attraverso il modellatore informatico ed è illustrata attraverso degli esempi, che ho chiamato esercizi, tratti dall'opera in questione. L'obiettivo è la rappresentazione e l'ottimizzazione del problema del disegno delle rigate attraverso i modellatori informatici. Gli esercizi della ricerca contengono due aspetti: una ricognizione storica del problema dal punto di vista della geometria solida e descrittiva; una rilettura delle proposizioni del trattato attraverso il laboratorio virtuale. Il laboratorio virtuale è quella bottega digitale, di carattere sperimentale, dove è possibile controllare direttamente nello spazio tridimensionale i problemi di morfogenesi della forma che interessano l'architettura. Di volta in volta vengono descritte le operazioni svolte con il modellatore e i problemi trovati. Contemporaneamente vengono brevemente introdotti i concetti sulla modellazione informatica Nurbs che sono indispensabili per capire i punti critici. Il computer, al di là dei problemi riscontrati nella modellazione, si è rilevato uno strumento indispensabile per la visualizzazione di alcune proprietà delle rigate. Diverse considerazioni, infatti, vengono solamente enunciate ma non vengono rappresentate da Hachette. La ragione è da imputare alla complessità dei disegni che si sarebbero dovuti eseguire con il solo strumento della geometria descrittiva. Hachette, come Monge prima di lui, era un matematico. Per cui molte delle considerazioni sulle ri¬gate sono il frutto di studi analitici. La rappresentazione, quando è affatto macchinosa, viene lasciata all' immaginazione del lettore. Lo scopo della ricerca è quindi anche quello di ren¬dere visibile ciò che è solo enunciato a parole su basi analitiche. E’ interessante quanto afferma Hachette in proposito: « La geometria descrittiva così come la consideriamo in questo libro, contiene due parti, l'una razionale (rationnelle), e l'altra tecnica (technique). La prima parte, puramente teorica, si riaggancia a una branca della matematica, che abbrac¬cia tutte te proprietà delle figure estese, e che i più grandi geometri hanno trattato o con l'analisi o con la sintesi. La parte tecnica della geometria descrittiva è l'arte di rappresentare su dei fogli da disegno, i punti le linee dello spazio; ha per base il metodo delle proiezioni; la pratica di questo metodo esige un colpo d'occhio sicuro, una mano esercitata che sappia impiegare con abilità la riga, il compasso e la squadra». Questo duplice aspetto è assolutamente calzante anche per quanto riguarda l'uso del computer. La qualità e la correttezza del disegno meccanico dipendono, come prima cosa, dalla conoscenza della geometria e, successivamente, dall'abilità con cui il disegnatore fu uso del modellatore. Le possibilità nonché i limiti del modellatore sono aspetti fondamentali, che devono far parte del bagaglio delle esperienze del progettista che intende far uso della modellazione. Ciò significa avere 'una mano esercitata", in altre parole, disporre di una piena consa¬pevolezza nell'utilizzo del disegno tridimensionale. L’esempio finale è un problema di stereotomia molto utile per capire le attuali procedure informatiche di generazione e costruzione della forma; l’oggetto è una particolare volta chiamata arriére-voussure de Marseille.

Le superfici rigate: una rilettura del Traité de géometrie descriptive di Hachette

FALLAVOLLITA, FEDERICO
2007

Abstract

Questo studio ha lo scopo di illustrare alcuni aspetti delle superfici rigate, prendendo come riferimento il trattato di geometria descrittiva di Jean Nicolas Piene Ha.chette del 1828. La ricerca è una rilettura di alcuni paragrafi del Traité de géométrie descriptive attraverso il modellatore informatico ed è illustrata attraverso degli esempi, che ho chiamato esercizi, tratti dall'opera in questione. L'obiettivo è la rappresentazione e l'ottimizzazione del problema del disegno delle rigate attraverso i modellatori informatici. Gli esercizi della ricerca contengono due aspetti: una ricognizione storica del problema dal punto di vista della geometria solida e descrittiva; una rilettura delle proposizioni del trattato attraverso il laboratorio virtuale. Il laboratorio virtuale è quella bottega digitale, di carattere sperimentale, dove è possibile controllare direttamente nello spazio tridimensionale i problemi di morfogenesi della forma che interessano l'architettura. Di volta in volta vengono descritte le operazioni svolte con il modellatore e i problemi trovati. Contemporaneamente vengono brevemente introdotti i concetti sulla modellazione informatica Nurbs che sono indispensabili per capire i punti critici. Il computer, al di là dei problemi riscontrati nella modellazione, si è rilevato uno strumento indispensabile per la visualizzazione di alcune proprietà delle rigate. Diverse considerazioni, infatti, vengono solamente enunciate ma non vengono rappresentate da Hachette. La ragione è da imputare alla complessità dei disegni che si sarebbero dovuti eseguire con il solo strumento della geometria descrittiva. Hachette, come Monge prima di lui, era un matematico. Per cui molte delle considerazioni sulle ri¬gate sono il frutto di studi analitici. La rappresentazione, quando è affatto macchinosa, viene lasciata all' immaginazione del lettore. Lo scopo della ricerca è quindi anche quello di ren¬dere visibile ciò che è solo enunciato a parole su basi analitiche. E’ interessante quanto afferma Hachette in proposito: « La geometria descrittiva così come la consideriamo in questo libro, contiene due parti, l'una razionale (rationnelle), e l'altra tecnica (technique). La prima parte, puramente teorica, si riaggancia a una branca della matematica, che abbrac¬cia tutte te proprietà delle figure estese, e che i più grandi geometri hanno trattato o con l'analisi o con la sintesi. La parte tecnica della geometria descrittiva è l'arte di rappresentare su dei fogli da disegno, i punti le linee dello spazio; ha per base il metodo delle proiezioni; la pratica di questo metodo esige un colpo d'occhio sicuro, una mano esercitata che sappia impiegare con abilità la riga, il compasso e la squadra». Questo duplice aspetto è assolutamente calzante anche per quanto riguarda l'uso del computer. La qualità e la correttezza del disegno meccanico dipendono, come prima cosa, dalla conoscenza della geometria e, successivamente, dall'abilità con cui il disegnatore fu uso del modellatore. Le possibilità nonché i limiti del modellatore sono aspetti fondamentali, che devono far parte del bagaglio delle esperienze del progettista che intende far uso della modellazione. Ciò significa avere 'una mano esercitata", in altre parole, disporre di una piena consa¬pevolezza nell'utilizzo del disegno tridimensionale. L’esempio finale è un problema di stereotomia molto utile per capire le attuali procedure informatiche di generazione e costruzione della forma; l’oggetto è una particolare volta chiamata arriére-voussure de Marseille.
Informatica e fondamenti scientifici della rappresentazione
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F. Fallavollita
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