Clustering di attrattori di reti booleane casuali

In questo contributo si presentano i risultati di un'analisi sperimentale volta a studiare la distribuzione delle distanze tra gli attrattori di una Rete Booleana (RB) al variare dei regimi dinamici ordinato, critico e caotico. L'obiettivo a lungo termine di questa ricerca è duplice: da una parte si vogliono studiare approfonditamente le caratteristiche delle RB come modello di dinamica cellulare; dall'altra, la conoscenza di come la traiettoria di una RB possa moversi da un attrattore all'altro, apre la possibilità di progettare RB per il controllo di sistemi autonomi. In questo sudio si definisce la distanza tra due attrattori come il minimo delle distanze di Hamming tra gli stati dei due attrattori e sono analizzate sperimentalmente le proprietà della distribuzione degli attrattori di una rete in funzione di questa distanza. Dati gli attrattori di una rete, viene costruita una matrice delle distanze utilizzata per due tipi di analisi: (i) distribuzione del coefficiente di clustering (pesato) e (ii) generazione di dendrogrammi. L'analisi sperimentale è stata condotta su reti con 50, 60 e 70 nodi e generate con parametri di connessione (K) ed omogeneità (p) corrispondenti ai regimi ordinato, caotico e critico. Dai risultati emerge che reti ordinate e critiche hanno una marcata tendenza a formare cluster con attrattori a distanza molto piccola, mentre le reti caotiche presentano un paesaggio meno organizzato e più sparso.