La didáctica y la dificultad en matemática.

Aunque los estudios y las investigaciones teóricas y empíricas sobre el complejo proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática, sean los más consolidados y desarrollados respecto a estudios análogos de otras disciplinas, está a la vista de todos el hecho que, pese al mayor empeño de investigadores y docentes, persiste un quiebre estructural en el aprendizaje de esta disciplina. A pesar del empuje innovador y los siempre mayores conocimientos que la investigación produce, a pesar de los congresos, de las revistas, de los textos que divulgan e ilustran los resultados de las investigaciones; la matemática continua a generar cierta antipatía entre adultos y jóvenes, a producir resultados negativos, constituyéndose en una de las disciplinas de menor interés. Los jóvenes que se inscriben en facultades científicas están en neta baja mundial (aunque las inscripciones a matemática en Italia están en recuperación). En el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática existe algo que no está funcionando bien, es decir, existen demasiadas dificultades en el aprendizaje de la matemática. ¿De qué se trata? Pese al gran número de estudios realizados básicamente en psicología sobre causas funcionales, orgánicas, sensoriales etc., de los cuales se hace sólo una rápida reseña en este libro; los trabajos de análisis, de estudio, de investigación y las experimentaciones sobre la dificultad en el aprendizaje de la matemática, desde el punto de vista de la investigación en didáctica de la matemática, no son muchos. Ciertamente, entre los más recientes, limitándonos al panorama italiano, se destaca por su complejidad y profundidad el de Rosetta Zan (2007). Sin embargo, consideramos que una pluralidad de intervenciones y de estudios, también diferentes entre sí, aunque con intersección no vacía, puede orientar al Lector en esta literatura. Entre más estímulos haya, es posible un mayor impulso a analizar las propias situaciones de aula, a escarbar en los motivos, en las causas de estas dificultades, no sólo con finalidad analítica, sino también para poder intervenir con conocimiento de causa y, por tanto, con especificidad. Así, hemos decidido recoger nuestras ideas y propuestas de reflexión sobre este argumento y proponer un análisis dividiéndolo en cuatro momentos que son finalmente, los capítulos del libro: el primero, de carácter expositivo general; el segundo, presentando en detalle la teoría de los obstáculos; el tercero, analizando la idea de misconcepción; el cuarto, verificando cómo el contrato didáctico constituye una dificultad específica; una bibliografía final bastante amplia que podría ayudar al Lector deseoso de profundizar estos temas. Se trata de una pequeña gota en el mar de las dificultades, de lo cual nos damos cuenta perfectamente, pero es una ayuda para quienes, desarmados frente a los múltiples y repetidos errores siempre iguales, no saben qué hacer. Quizás un estímulo crítico, tal vez una recolección de ejemplos, tal vez el mínimo de teoría que eleva el ejemplo a una idea más general, podrán ser de ayuda al lector-docente. Nuestra firme convicción es que un docente debe ser capaz de reflexionar sobre las dificultades, sobre los errores (que son evidencias externas), sobre las causas, sobre el estudio de intervenciones para remediar; no se puede formar un docente de matemática sólo en matemática y en didáctica, se requiere también introducirlo en las específicas dificultades de las situaciones de aula más realistas y menos demagógicas. Nuestra esperanza es que este libro ayude a los docentes, que tienen la voluntad de leerlo, meditarlo, a reconocer situaciones ya experimentadas y usarlo.