Giocare con la matematica

L’ultimo rapporto Ocse-Pisa sullo stato della scuola italiana (reso noto nel dicembre 2007), colloca l’Italia al 38° posto della classifica mondiale, in merito alla cultura matematica. Dietro di noi, tra i paesi dell’Unione Europea, ci sono solo Grecia, Bulgaria e Romania. In netto contrasto con un tale quadro sconsolante, però, dall’anno 2000 l’Italia sta ottenendo con confortante continuità una serie di ottimi risultati ai Campionati Internazionali di Giochi Matematici, che si svolgono ogni estate a Parigi e che vedono la partecipazione di una ventina di nazioni di tutto il mondo. Inoltre, negli ultimi quattro anni, dopo decenni di delusioni, l’Italia ha iniziato a conseguire prestigiosi riconoscimenti anche nelle Olimpiadi della Matematica, una competizione internazionale riservata agli studenti delle scuole medie superiori, alla quale partecipano oltre ottanta nazioni, per un totale di circa cinquecento concorrenti. Una tale apparente contraddizione, si può spiegare considerando che i problemi proposti in queste gare non necessitano di approfondite conoscenze di Matematica dotta, ma richiedono soprattutto il possesso di buone capacità logiche e di un po’ di fantasia. Se ne può dedurre, quindi, che gli Italiani non sono un popolo geneticamente negato per la Matematica, ma che gli scarsi risultati ottenuti mediamente in questa materia, a livello scolastico, dipendono solo da un suo diffuso e radicato, cattivo insegnamento. Dalle nostre aule scolastiche, tra l’altro, è solitamente bandito il gioco, considerato una perdita di tempo, in contrapposizione allo studio, serio e produttivo. Questo è un errore fatale. Il gioco costituisce un formidabile mezzo di comunicazione (il più naturale e spontaneo per l’essere umano) e, in quanto tale, rappresenta un potenziale strumento didattico di grande efficacia, non solo nelle scuole dell’infanzia e primaria, ma anche in tutte le altre fasce scolastiche. Già circa 2400 anni fa, Platone (La Repubblica, VII, 536 e 537) sosteneva: «Nessuna disciplina imposta a forza può rimanere durevole nell’anima. Quindi, non educare i fanciulli nelle varie discipline ricorrendo alla forza, ma per gioco». Una convinzione analoga la nutriva anche Leonardo Fibonacci, detto Pisano, il più importante matematico del Medioevo. Nello scrivere, nel 1200 circa, il Liber Abaci, un ampio trattato di Matematica commerciale, dedicò un intero capitolo a problemi di carattere ricreativo, che chiamò scherzosamente Questioni erranti (cioè, vagabonde, senza concrete applicazioni immediate). Fibonacci giustificò la propria scelta con il bisogno che ha lo spirito umano di staccarsi ogni tanto dai problemi legati alla vita quotidiana, mantenendo però il piacere di tenere allenata la mente, continuando a esercitare la creatività. Questa sana abitudine di inserire nei testi scolastici, oltre agli abituali esercizi, anche dei giochi matematici, venne conservata per secoli. Poi, chissà per quali oscuri motivi, lentamente tramontò; e non è più tornata in auge, nonostante le accorate raccomandazioni di illustri pedagogisti e matematici del Novecento, come Giuseppe Peano, Bruno de Finetti e Lucio Lombardo Radice. Il libro che avete in mano propone 100 problemi di logica e di matematica (con qualche incursione in campo linguistico), tutti piuttosto capziosi, nonostante l’estrema semplicità dei calcoli richiesti. L’opera si rivolge a tutti coloro che desiderano tenere in allenamento la propria mente in maniera piacevole, ma è particolarmente raccomandata agli insegnanti consapevoli che la didattica della Matematica deve porsi l’obiettivo primario di insegnare a costruire dei modelli astratti della realtà e non di esercitare un’abilità di calcolo fine a sé stessa. Molto spesso, infatti, la risoluzione di un problema pratico, non richiede l’esecuzione di un’intricata serie di passaggi algebrici, ma essenzialmente la capacità di saper impostare correttamente il ragionamento più appropriato.