We give a generalization of the identity proved by J.Worpitzky, by expressing each power $x^n$ as a linear combination of the images of $beta_m$ under the powers of the shift operator E. We encode the coefficients of these linear combinations in a 3-dimensional array - the Eulerian octant - and we find recurrences formulae, explicit expressions and generating functions for its entries.

A 3-dimensional Eulerian array / G. Nicoletti; D. Ritelli; M. Silimbani. - In: ANNALI DELL'UNIVERSITÀ DI FERRARA. SEZIONE 7: SCIENZE MATEMATICHE. - ISSN 0430-3202. - ELETTRONICO. - Volume 52:(2006), pp. 107-126.

A 3-dimensional Eulerian array

NICOLETTI, GIORGIO;RITELLI, DANIELE;SILIMBANI, MATTEO
2006

Abstract

We give a generalization of the identity proved by J.Worpitzky, by expressing each power $x^n$ as a linear combination of the images of $beta_m$ under the powers of the shift operator E. We encode the coefficients of these linear combinations in a 3-dimensional array - the Eulerian octant - and we find recurrences formulae, explicit expressions and generating functions for its entries.
2006
A 3-dimensional Eulerian array / G. Nicoletti; D. Ritelli; M. Silimbani. - In: ANNALI DELL'UNIVERSITÀ DI FERRARA. SEZIONE 7: SCIENZE MATEMATICHE. - ISSN 0430-3202. - ELETTRONICO. - Volume 52:(2006), pp. 107-126.
G. Nicoletti; D. Ritelli; M. Silimbani
File in questo prodotto:
Eventuali allegati, non sono esposti

I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11585/30849
 Attenzione

Attenzione! I dati visualizzati non sono stati sottoposti a validazione da parte dell'ateneo

Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus 0
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? ND
social impact